剑指 Offer II 003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数
题目
给定一个非负整数 n,请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数,并输出一个数组。
示例 1:
输入: n = 2
输出: [0,1,1]
解释:
0 –> 0
1 –> 1
2 –> 10
示例2:
输入: n = 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
解释:
0 –> 0
1 –> 1
2 –> 10
3 –> 11
4 –> 100
5 –> 101
说明:
- 0 <= n <= 105
进阶:
- 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗?
- 要求算法的空间复杂度为O(n)。
- 你能进一步完善解法吗?要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数(如 C++ 中的__builtin_popcount)来执行此操作。
注意:本题与主站338题重复
题解
public int[] countBits(int n) {
int[] result = new int[n + 1];
for (int i = 1; i <= n; i++) {
// i & (i - 1) 将i的最低位的1置为0 result[对应数字]为高位所有的1的个数
result[i] = result[i & (i - 1)] + 1;
}
return result;
}