剑指 Offer II 003. 前 n 个数字二进制中 1 的个数

题目

给定一个非负整数 n，请计算 0 到 n 之间的每个数字的二进制表示中 1 的个数，并输出一个数组。

示例 1: 输入: n = 2
输出: [0,1,1]
解释:

0 –> 0
1 –> 1
2 –> 10

示例2: 输入: n = 5
输出: [0,1,1,2,1,2]
解释:

0 –> 0
1 –> 1
2 –> 10
3 –> 11
4 –> 100
5 –> 101

说明:

• 0 <= n <= 10⁵

进阶:

• 给出时间复杂度为O(n*sizeof(integer))的解答非常容易。但你可以在线性时间O(n)内用一趟扫描做到吗？
• 要求算法的空间复杂度为O(n)。
• 你能进一步完善解法吗？要求在C++或任何其他语言中不使用任何内置函数（如 C++ 中的__builtin_popcount）来执行此操作。

注意：本题与主站338题重复

题解

public int[] countBits(int n) {
    int[] result = new int[n + 1];
    for (int i = 1; i <= n; i++) {
        // i & (i - 1) 将i的最低位的1置为0 result[对应数字]为高位所有的1的个数
        result[i] = result[i & (i - 1)] + 1;
    }

    return result;
}