剑指 Offer 13. 机器人的运动范围

题目

地上有一个m行n列的方格，从坐标 [0,0] 到坐标 [m-1,n-1] 。一个机器人从坐标 [0, 0] 的格子开始移动，它每次可以向左、右、上、下移动一格（不能移动到方格外），也不能进入行坐标和列坐标的数位之和大于k的格子。例如，当k为18时，机器人能够进入方格 [35, 37] ，因为3+5+3+7=18。但它不能进入方格 [35, 38]，因为3+5+3+8=19。请问该机器人能够到达多少个格子？

示例 1：
输入：m = 2, n = 3, k = 1
输出：3

示例 2：
输入：m = 3, n = 1, k = 0
输出：1

提示：
1 <= n,m <= 100
0 <= k<= 20

题解

public int movingCount(int m, int n, int k) {
    // 记忆法
    boolean[][] visited = new boolean[m][n];
    BiFunction<Integer, Integer, Integer> backtrack = new BiFunction<Integer, Integer, Integer>() {
        @Override
        public Integer apply(Integer row, Integer column) {
            // 越界
            if (row >= m || row < 0 || column >= n || column < 0
                // 已经访问过
                || visited[row][column]
                // 位数之和超出
                || (row / 10 + row % 10 + column / 10 + column % 10 > k)) {
                return 0;
            }

            // 访问标记
            visited[row][column] = true;

            return 1 + this.apply(row + 1, column) + this.apply(row - 1, column)
                + this.apply(row, column + 1) + this.apply(row, column - 1);
        }
    };

    return backtrack.apply(0, 0);
}