剑指 Offer 62. 圆圈中最后剩下的数字

题目

0,1,···,n-1这n个数字排成一个圆圈，从数字0开始，每次从这个圆圈里删除第m个数字（删除后从下一个数字开始计数）。求出这个圆圈里剩下的最后一个数字。

例如，0、1、2、3、4这5个数字组成一个圆圈，从数字0开始每次删除第3个数字，则删除的前4个数字依次是2、0、4、1，因此最后剩下的数字是3。

示例 1：
输入: n = 5, m = 3
输出: 3

示例 2：
输入: n = 10, m = 17
输出: 2

限制：
1 <= n <= 10⁵
1 <= m <= 10⁶

题解

public int lastRemaining(int n, int m) {
    int ans = 0;
    // 如n=6 m=4
    // 0 1 2 3 4 5 -> 0 1 2 4 5 -> 0 2 4 5 -> 2 4 5 -> 4 5 -> 4
    // 最后一轮剩两个数字 倒推是第几个索引位置
    // 剩两个元素 m%2=0 说明移除的是0位置的元素
    // 剩三个元素 m%3=1 说明移除的是1位置的元素
    // 剩四个元素 (m+1)%4=1 说明移除的是1位置的元素
    // 剩五个元素 (m+1)%5=0 说明移除的是0位置的元素
    // 剩六个元素 m%6=4 说明移除的是4位置的元素
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        ans += m;
        ans %= i;
    }

    return ans;
}