剑指 Offer 14-I. 剪绳子

题目

给你一根长度为 n 的绳子，请把绳子剪成整数长度的 m 段（m、n都是整数，n>1并且m>1），每段绳子的长度记为 k[0],k[1]…k[m-1] 。请问 k[0]k[1]…*k[m-1] 可能的最大乘积是多少？例如，当绳子的长度是8时，我们把它剪成长度分别为2、3、3的三段，此时得到的最大乘积是18。

示例 1：
输入: 2
输出: 1
解释: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1

示例2:
输入: 10
输出: 36
解释: 10 = 3 + 3 + 4, 3 ×3 ×4 = 36

提示： 2 <= n <= 58

注意：本题与主站343题相同

题解

public int cuttingRope(int n) {
    if (n < 4) {
        return n - 1;
    }
    // 1、2、3长度的绳子可以拼接成任意长度的绳子
    int product = 1;
    while (n > 0) {
        // 1、2可以组合成3 1*2 < 3 3为最优解
        // 4可以拆分为2*2和1*3 2*2为最优解
        // 2可以拆分为1*1和2 2为最优解
        if (n == 4 || n == 2) {
            product *= n;
            break;
        }
        product *= 3;
        n -= 3;
    }

    return product;
}