面试题 17.21. 直方图的水量

题目

给定一个直方图(也称柱状图)，假设有人从上面源源不断地倒水，最后直方图能存多少水量?直方图的宽度为 1。

图

上面是由数组 [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1] 表示的直方图，在这种情况下，可以接 6 个单位的水（蓝色部分表示水）。感谢 Marcos 贡献此图。

示例: 输入: [0,1,0,2,1,0,1,3,2,1,2,1]
输出: 6

题解

public int trap(int[] height) {
    int sum = 0, length = height.length;
    // 左右两边扫描大于1的值 取最小的值计算
    int left = 0, right = length - 1;
    // 已经访问过的最高柱子
    // 向中间扫描 柱子只会越来越高
    int visitedMax = 0;
    while (left < right) {
        int lValue = height[left], rValue = height[right];
        // 左值小于当前已访问的最高柱子继续向右遍历
        if (lValue <= visitedMax) {
            left++;
        } else if (rValue <= visitedMax) {
            // 右值小于当前已访问最高柱子继续向左遍历
            right--;
        } else {
            // 可计算体积的最高柱子为左右值中较小一个
            int max = Math.min(lValue, rValue);
            for (int i = left + 1; i < right; i++) {
                // 只需要找到比当前柱子低的才可以接到水
                if (height[i] < max) {
                    // 计算时需要去掉已经计算过的水数量
                    // 即上一次柱子的高度
                    sum += max - Math.max(height[i], visitedMax);
                }
            }
            // 保存访问过最高柱子高度
            visitedMax = max;
        }
    }

    return sum;
}