面试题 17.26. 稀疏相似度
题目
两个(具有不同单词的)文档的交集(intersection)中元素的个数除以并集(union)中元素的个数, 就是这两个文档的相似度。例如,{1, 5, 3} 和 {1, 7, 2, 3} 的相似度是 0.4,其中, 交集的元素有 2 个,并集的元素有 5 个。给定一系列的长篇文档,每个文档元素各不相同, 并与一个 ID 相关联。它们的相似度非常“稀疏”,也就是说任选 2 个文档,相似度都很接近 0。 请设计一个算法返回每对文档的 ID 及其相似度。只需输出相似度大于 0 的组合。请忽略空文档。 为简单起见,可以假定每个文档由一个含有不同整数的数组表示。
输入为一个二维数组 docs,docs[i]表示id 为 i 的文档。返回一个数组,其中每个元素是一个字符串, 代表每对相似度大于 0 的文档,其格式为 {id1},{id2}: {similarity}, 其中 id1 为两个文档中较小的 id,similarity 为相似度,精确到小数点后 4 位。 以任意顺序返回数组均可。
示例:
输入:
[
[14, 15, 100, 9, 3],
[32, 1, 9, 3, 5],
[15, 29, 2, 6, 8, 7],
[7, 10]
]
输出:
[
"0,1: 0.2500",
"0,2: 0.1000",
"2,3: 0.1429"
]
提示:
- docs.length <= 500
- docs[i].length <= 500
题解
public List<String> computeSimilarities(int[][] docs) {
int len = docs.length;
List<String> result = new ArrayList<>();
// 两行之间交集个数
int[][] dp = new int[len][len];
// 数字出现的行
Map<Integer, List<Integer>> cache = new HashMap<>(8);
for (int i = 0; i < len; i++) {
for (int j = 0; j < docs[i].length; j++) {
List<Integer> value = cache.getOrDefault(docs[i][j], new ArrayList<>());
// 数字第一次出现
if (value.isEmpty()) {
cache.put(docs[i][j], value);
} else {
// 记录交集数量
for (Integer index : value) {
dp[index][i]++;
}
}
value.add(i);
}
}
// 第i行到前i行之后的稀疏度
for (int i = 0; i < len; i++) {
for (int j = i + 1; j < len; j++) {
if (dp[i][j] > 0) {
result.add(
String.format(
"%d,%d: %.4f",
i,
j,
dp[i][j] * 1.0D / (docs[i].length + docs[j].length - dp[i][j])
)
);
}
}
}
return result;
}