题目

两个(具有不同单词的)文档的交集(intersection)中元素的个数除以并集(union)中元素的个数，就是这两个文档的相似度。例如，{1, 5, 3} 和 {1, 7, 2, 3} 的相似度是 0.4，其中，交集的元素有 2 个，并集的元素有 5 个。给定一系列的长篇文档，每个文档元素各不相同，并与一个 ID 相关联。它们的相似度非常"稀疏"，也就是说任选 2 个文档，相似度都很接近 0。请设计一个算法返回每对文档的 ID 及其相似度。只需输出相似度大于 0 的组合。请忽略空文档。为简单起见，可以假定每个文档由一个含有不同整数的数组表示。

输入为一个二维数组 docs，docs[i] 表示 id 为 i 的文档。返回一个数组，其中每个元素是一个字符串，代表每对相似度大于 0 的文档，其格式为 {id1},{id2}: {similarity}，其中 id1 为两个文档中较小的 id，similarity 为相似度，精确到小数点后 4 位。以任意顺序返回数组均可。

示例:

输入: 
[
  [14, 15, 100, 9, 3],
  [32, 1, 9, 3, 5],
  [15, 29, 2, 6, 8, 7],
  [7, 10]
]
输出:
[
  "0,1: 0.2500",
  "0,2: 0.1000",
  "2,3: 0.1429"
]

提示：

• docs.length <= 500
• docs[i].length <= 500

题解

public List<String> computeSimilarities(int[][] docs) {
    int len = docs.length;
    List<String> result = new ArrayList<>();
    // 两行之间交集个数
    int[][] dp = new int[len][len];
    // 数字出现的行
    Map<Integer, List<Integer>> cache = new HashMap<>(8);

    for (int i = 0; i < len; i++) {
        for (int j = 0; j < docs[i].length; j++) {
            List<Integer> value = cache.getOrDefault(docs[i][j], new ArrayList<>());
            // 数字第一次出现
            if (value.isEmpty()) {
                cache.put(docs[i][j], value);
            } else {
                // 记录交集数量
                for (Integer index : value) {
                    dp[index][i]++;
                }
            }
            value.add(i);
        }
    }

    // 第i行到前i行之后的稀疏度
    for (int i = 0; i < len; i++) {
        for (int j = i + 1; j < len; j++) {
            if (dp[i][j] > 0) {
                result.add(
                    String.format(
                        "%d,%d: %.4f",
                        i,
                        j,
                        dp[i][j] * 1.0D / (docs[i].length + docs[j].length - dp[i][j])
                    )
                );
            }
        }
    }

    return result;
}