题目

n 皇后问题 研究的是如何将 n 个皇后放置在 n × n 的棋盘上，并且使皇后彼此之间不能相互攻击。

给你一个整数 n ，返回 n 皇后问题 不同的解决方案的数量。

示例 1：

输入：n = 4
输出：2
解释：如上图所示，4 皇后问题存在两个不同的解法。

示例 2：

输入：n = 1
输出：1

提示：

• 1 <= n <= 9

题解

public int totalNQueens(int n) {
    List<Integer> result = new ArrayList<>();
    result.add(0);
    // 放置皇后置为1
    List<StringBuilder> queens = new ArrayList<>();
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        queens.add(new StringBuilder(String.join("", Collections.nCopies(n, "."))));
    }
    // 回溯找解
    Consumer<Integer> solve = new Consumer<Integer>() {
        @Override
        public void accept(Integer index) {
            if (index == n) {
                result.set(0, result.get(0) + 1);
                return;
            }

            for (int i = 0; i < n; i++) {
                boolean found = false;
                // 同一行存在皇后
                if (queens.get(i).indexOf("Q") > -1) {
                    continue;
                }
                // 对角线上存在皇后
                int j = i, k = index;
                while (j >= 0 && k >= 0) {
                    if (queens.get(j--).charAt(k--) == 'Q') {
                        found = true;
                        break;
                    }
                }
                if (found) {
                    continue;
                }
                j = i;
                k = index;
                while (j < n && k >= 0) {
                    if (queens.get(j++).charAt(k--) == 'Q') {
                        found = true;
                        break;
                    }
                }
                if (found) {
                    continue;
                }
                // 拒绝同列出现多个皇后
                queens.get(i).setCharAt(index, 'Q');
                this.accept(index + 1);
                // 回溯
                queens.get(i).setCharAt(index, '.');
            }
        }
    };

    solve.accept(0);

    return result.get(0);
}