题目

给定一个包含非负整数的 m xn 网格 grid ，请找出一条从左上角到右下角的路径，使得路径上的数字总和为最小。

**说明：**每次只能向下或者向右移动一步。

示例 1：

输入：grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]]
输出：7
解释：因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。

示例 2：

输入：grid = [[1,2,3],[4,5,6]]
输出：12

提示：

• m == grid.length
• n == grid[i].length
• 1 <= m, n <= 200
• 0 <= grid[i][j] <= 200

题解

public int minPathSum(int[][] grid) {
    int rows = grid.length, columns = grid[0].length;
    int[][] dp = new int[rows][columns];

    for (int i = 0; i < rows; i++) {
        for (int j = 0; j < columns; j++) {
            if (i > 0 && j > 0) {
                // 可以通过右移或者下移到达 取两者较小值与当前值相加
                dp[i][j] = grid[i][j] + Math.min(dp[i - 1][j], dp[i][j - 1]);
            } else if (i > 0) {
                // 只能通过右移到达 两者相加
                dp[i][j] = grid[i][j] + dp[i - 1][j];
            } else if (j > 0) {
                // 只能通过下移到达 两者相加
                dp[i][j] = grid[i][j] + dp[i][j - 1];
            } else {
                // 第一个位置(0, 0)初始化
                dp[i][j] = grid[i][j];
            }
        }
    }

    return dp[rows - 1][columns - 1];
}